户口已迁移。身份号码变更证明要去哪里开

读大学时，把户口迁到湖南吉首，办了张学校所在地的身份证，虽然知道出生日期不对，但当时没在意。之后几年一直用的是这张身份证，并且交了社保和考了驾驶证。由于工作关系2006年户口从湖南吉首迁到了杭州萧山，但户口迁移证号码与身份证上的不一样，户口迁到杭州后，办了张新的身份证，身份证号是户口迁移证上的号码，之后也一直用的是这张新身份证。
现在驾照要过期换证了，因为身份号码不一样，告知要公安局开证明，之后亲自去杭州萧山公安局开证明，但工作人员说户口迁移证上的号码就是我在用的身份证号码，查不到另一个号码的信息，告诉我只能到湖南吉首公安局开证明。但湖南吉首又说户口已迁出，查不到信息叫去杭州开证明。
到底证明在哪里开？