公司能无视合同随时随意调整员工职级和公司吗？

员工甲于2010年与A公司签署劳动合同，任X类审计项目，项目经理职位X；劳动合同中有规定“公司有权根据实际需要安排或调整乙方的具体工作任务及工作岗位”。2012年5月，根据A公司每年度考核晋级规定，员工甲晋级为项目经理X+2；同年7月A公司业务调整，将员工甲所从事的X审计业务划至子公司-B公司，同时要求该部所有员工根据业务调整去公司B工作。

因甲拒绝调入B公司，A公司人力资源部通知甲，按照公司人员职级的一些规定，对照甲的Y类审计经验将其职级降为项目助理级别y。对于该事项，甲已跟A公司人力资源部提出质疑，A公司人力回复，除非去B公司工作，否则就只能是项目助理级别，并按项目助理级别核发工资。
（项目经理与项目助理级别工资相差了几千块钱/月，并影响年度奖金）
 
员工乙，因为这样的事情被降级降工资，主动要求离开，离开的条件就是将扣减的工资补给他，人力同意并照办了。颇有顺我者生，逆我者滚的意思，员工甲不想就此放弃自己应有的权利。

请教各位老师，员工甲应该怎么样去维护自己的权利，对于两家不同的法人主体单位，A公司能以甲不服从公司安排解聘员工甲吗？又能以业务的转移，按新的业务工种对甲进行重新核定级别，以降低工资威胁员工甲调入B公司吗？

请解答的老师回复时，引用一些法律条文，方便员工甲去进行劳动法维权，谢谢各位老师！