前夫不给抚养费

我和前夫离婚八年了，头几年他一个月只负担孩子140元抚养费，而近三年还不给了，所以我起诉到法院要求增加抚养费，法院判了每月350元抚养费，一个月一支付，每月月末支付。本来我是女方照顾和抚养孩子，350元就是基本的生活吃喝，而孩子的学习费用和穿戴还得我负担很多，而我们娘俩在外租房子，我今年有病又没有工作，生活还得靠父母救济，而且法院判每月月末支付孩子的抚养费，我还得先垫付，我根本没有能力抚养孩子，所以我想起诉要求变更孩子的抚养权，前夫现在有两个小孩三四岁，他每月开大货车能挣五六千，可前夫却在开庭说他生活困难不是开大货车，他就想不给孩子抚养费，如果他不按法院每月按时支付我350元抚养费，我就得申请执行孩子的抚养费，他常年在外面开大货车不在家，到时他不想给孩子抚养费，法院到时候也找不到他人，请问法院会怎么办理啊？