关于实习生实习过程中受伤的问题

您好，我是职校分配到汽修厂的实习生，因为是实习，还没有签劳动合同，于2012年12月6日修车过程中不慎被发动机绞伤右手，去市人民医院住院治疗，医疗费用了3200元，但是公司不付全额，说是我在学校有保险，他们只付扣除我的保险金后剩下的那部分，我想问一下他们这样何不合理，我目前还没有找公司要任何赔偿，可以要赔偿吗？具体有哪些可以赔偿的？谢谢
事情经过是这样，当时在修一辆大客车（发动机后置），当时发动机没有运转，我在后面检查，突然就有人（驾驶员）启动发动机，手指就被卷了进去，中指，食指和无名指指甲当时就掉了，骨头外露，不过没有断，住院期间无人看护，都是我自己去吃饭上厕所，还只能用左手，驾驶员看都不来看一眼，像这样的情况可以找驾驶员赔偿吗？