丈母娘帮人看小孩，小孩不慎被别人打掉一颗牙，请问看护人的责任和理赔

我丈母娘帮人看小孩，说好给报酬，但是到期没有领到报酬，然后两个孩子闹着玩，一个小孩把另外一个牙打掉了，打掉别人牙的这个小孩我叫A，被打掉牙的孩子叫B，我丈母娘和A家长已经给B小孩看过4次牙了，我丈母娘一共花费一千多元，前几天医生说以后可以做个永久或是半永久的种牙，费用7000-1万左右，B家长和我丈母娘说可以私了，我想请问律师，我丈母娘应该付什么责任，私了费用应该出多少，如果对方不干，应该怎么通过法律解决，谢谢。