求助！关于小孩的问题

我与丈夫分居差不多两年了，分居前他抱走了小孩，但是上年七月份他就告诉我小孩已死亡了（小孩一直都比较多病，我想这也有可能），但直到两个月前他提出离婚起诉，我看到他写的起诉书上写的却是小孩是在今年四月份死亡，他前后的说话不一致，且在开庭的时候他拿不出小孩的死亡证明，只有医生写的医学证明（说得的是脑瘫，但是我之前带小孩去看病的时候，几名医生都没有这样判断过），请问那样的话我就不知道小孩到底是不是已死亡了，如果小孩真的下落不明呢，会有什么后果？如果他又说小孩未死，要我给之前的抚养费呢，因为他真的非常不可信，我不知道怎么办。他真的提交不出证据，他会有什么后果呢？那样我还能离婚吗？