没有书面材料能够构成雇佣关系吗？

您好！
    十多天前有个人打电话给我爸爸说可以为他们的一个项目在网上做广告，要收取1500元的费用，我爸爸当时以为是负责这个项目的部门的人打的电话就答应了一下，也没注意到费用问题，过几天那个人就说广告做好了，让我爸爸打钱，我爸爸想如果是负责这个项目的部门说做广告应该是不要钱的，我爸爸就觉得他们是骗子，后来就不理他们，等了十天左右，那个人又找了别的人给我爸爸发了一条恐吓短信，说不给钱就找人上门取钱，不给钱就让我爸爸缺胳膊少腿，发短信那人自称是什么飞龙担保公司的。我很担心别人来伤害我爸爸，报警别人都说只是简单地诈骗，不理就行，他们也不管。这几天那人还不停的让我打钱过去，今天不打钱就要找人处理。她说他们有我爸爸口头答应的电话录音，所以我想问问我爸爸口头答应他们也具有法律效力吗？我觉得应该要有合同吧。
谢谢！