9年后才发现公司少给我交了1年4个月的保险，可以和公司解除劳动合同并得到经济补偿么？

2003年3月15号来到这家公司上班，是个民营企业，当时没签劳动合同，直到2004年6月才签了合同，2005年和2008年又续签了两次，现合同到期日为2014年1月，但在2011年11月公司被美国一公司收购，现为美国独资，现公司想辞退我，但只想给我很少的经济补偿，逼着我写辞退报告，威胁我说不写报告就转岗降薪，最后让我尴尬收场，公司肯定不会给我出辞退信的。我在前两天才突然发现原来的公司居然在2004年7月才开始给我上保险，我找到人事要求给我补齐，现在的公司说这是以前公司的事，和他们没关系，再说时间太久了，过了诉讼时效了，不给补，我想请问一下，如果我以公司没给我缴纳2003年3月至2004年7月的保险为由和现在的公司解除劳动合同，能否拿到经济补偿？如果能拿到经济补偿是从2003年开始计算还是从2008年开始计算？