公司以严重影响企业形象为由单方面提出解除劳动合同

公司以我在微博上与人评论公司相关事宜，公司判定该段对话影响企业形象，违反员工奖惩条例，散播有损公司谣言，情节严重，对我单方面解除劳动合同并且公司认为由于是我的过失所以不做任何赔偿，我已在该公司三年半时间，微博用的并不是实名，只有我个人头像，评论的内容主要为一些潜规则内容，但并未提及任何人名及我公司的名称，全部用代号相称，但公司人事部判定为我在影射公司高层，在公司内外部造成了严重影响。想请问下，公司以这些为理由解除劳动合同是否合法，我是否可以索要赔偿？谢谢！