与邻居打架

12月，我与邻居甲发生口角争执，最后动手推搡起来。家里的老人出来拉架，甲居然打了老人，这时警察来了，甲顺势躺在地上，被警察送到了医院。隔天，我家老人也住进了医院。几天后，警察要求我赔偿甲的医药费三千元，我拒绝了，因为我家老人因为被打也住进了医院。警察说甲是当时就送往医院，理应由我赔偿，而我家老人是隔天才住院，与此事无关，且老年人身体本就多病。警察拒绝给我看甲的病例，一味强调是因我先动手而使对方住院，只要住院就应由我赔偿对方。当时动手时甲有很多朋友在场，因故警察说甲有证人说是我先动的手，而我没有证人证明，所以必须由我赔偿对方。今日，警察把我叫到派出所，要求我交赔偿押金，不交的话就要进行拘留。请问我应赔偿甲吗; 如果赔偿的话甲应提供什么资料; 没有鉴定，且连病例都不给我看，警察就要求我赔偿，警察的做法合法吗，我应依据哪些法律维护自己的权益。