逮捕以后因案子“存疑”不清被终结放出来的人该怎么办？

1、我爸爸吃了兄弟买来的云南过桥米线以后，被过桥米线中的老鼠药（毒鼠强）毒死了，警方认为是我妈妈所为，我妈妈已经被公安机关逮捕关押监视调查一年的时间，现在警方调查后因为案子中的事实与证据没有办法查清楚（存疑）而被检察院宣布（作出不起诉决定）终结放人。我想知道的是：我妈妈因嫌疑被逮捕关押在监狱里的这段时间，有没有可能讨回一个说法，比如：我妈妈究竟是不是杀我爸爸的凶手？如果不是，检察院终结案子放人出来以后，我妈妈要怎样面对社会？比如：名义损失、精神损失、劳动误工等相关损失，有没有可能讨个说法或者得到相应的一些赔偿？如有可能，我愿意委托办理此事。请教律师
2、检察院的检察长说：从终结案子之日起7日之内可以向上级申诉。请问律师：是不是超过7日就不可以申诉了啊？（因为现在已经是快过年放假时间，各单位准备放假了，根本来不及申诉）希望律师指点