关于公房继承后拆迁款的分配问题

爷爷和奶奶有一套铁路公房。户名为爷爷，爷爷1984年去世，当时有奶奶及儿女四人共计5人。铁路公房需在铁路工人工资内缴纳房租，故当时将房子写在了唯一的铁路工人（且是接爷爷的班）三叔的名下。1987年三叔三婶结婚，后育有一女。三叔在1995年意外死亡，2年后三婶改嫁至今已二十多年。该套房子户名至今为止仍为故去的三叔。房屋一直由奶奶和三叔的女儿共同生活居住。后续的租金，是奶奶一直在交，中间三婶觉得女儿在里面住着不好意思，交过一段时间。后来奶奶去世，妹妹将房子租出去，房屋的租金用于缴纳公房的房租。
2010年奶奶去世前，将儿女及三婶全部到场写了一个协议（未公证但各方签字确认）分配内容为：房屋未来拆迁所得各款项，50%归三叔的女儿所有（没爹了可怜）25%归小孙子所有，另外的孙子孙女两人各得12.5%。
2018年房屋拆迁，三婶以死去三叔配偶的名义，将公房转换成私房，户名仍为死去多年的三叔。将拆迁款打款账户登记为三婶自己。说自己是三叔的第一继承人，要继承全部财产。
全家都质疑，明明是爷爷的遗产，最后如何成为一个改嫁二十多年的前儿媳的财产了？
问题：房子及所得拆迁款从法律角度应如何分配？奶奶写的协议是否有法律效力？三婶在没有和任何继承人商量的情况下，私自将房子变更为私有，且将自己的账户作为拆迁款打款账户，是否违法？请各位大咖律师指教！谢谢！