请教事故问题

本人在一家私营企业做司机，开长安厢式小货车，事故发生在22号下午5点，也就是上班期间出去办事，由于公司急着发货，有东西要去对方厂里提货，对方厂大院比较小，刚好一辆车能进，进去后得知东西没好，然后看了左侧面，上车看左右反光镜后，慢速倒车，没倒几步，就撞到一位婆婆，婆婆碰倒在地后，起先以为只是皮外伤，没在意，也没叫交警，过了一会婆婆说脚很痛，为了安全起见我就送她去医院拍片，当时厂附近叫不到车，只能自己开车去，结果婆婆脚骨折，医生让婆住院，动手术，没办法只能叫交警，保险公司，交警队了解情况后，因为无现场，直接判我负全部责任，对方无责任，事故发生到今天已经12天，住院费用花去15000，公司借了一半给我，个人垫了一半，因为公司态度非常差，感觉事情由我自己解决，不负任何责任，没办法我只能先处理好婆婆的病情，等出院后，可能会发生一些其他费用，然后由保险公司赔偿部分，而且强制险只能赔偿百分之六十，医药费最高10000元，我已经超出了，而且也不知道什么时候出院，那么请问像我这种情况，公司要不要负责任，如果我起诉公司负责，想拿回钱，那么我的机会大不大。