我在道路（非高速）上正常行驶，车速非超速。突然前车紧急刹车，我跟在车后避不开被迫紧急刹车

我在道路（非高速）上正常行驶，车速非超速。突然前车紧急刹车，我跟在车后避不开被迫紧急刹车。刹车后，车子在滑行的时候追尾撞上了前方紧急刹车车辆。本人车上后排座位上有3位乘客（1个老人、1个4岁左右的小孩和1个青年人），因本人紧急刹车，老人为了护着孩子，手不小心在碰了一下。后来在医院检查说老人是骨裂。老人平常在家就是照顾小孩子，接送上幼儿园。小孩子上的幼儿园是小区里面的，从他家里到幼儿园直线距离大概100米左右。现在就这种情况，就受伤的老人而言我应该承担哪些责任？