婚姻纠纷

本人是安徽人。85年，在09年在湖南凤凰和1个93年的女子结婚。由于当时她法定年龄不够，准备以后补办。于2011年生了儿子，等于未婚生子。又于2013年她主动提出离婚（情况是她外面已经有男人，我有确切的证据）由于我们没结婚证。我和她又私下签定了离婚协议。协议上签定孩子归我，我现在问的问题的，我和她现在是否有关系，万一她以后要孩子我该怎么办，现在她已经离家了。不可能再去公证签协议。还有个问题是我孩子以后的户口该怎么上。等于私生子。