关于继承房产转让，个人所得税缴纳

2000年，13岁时，父亲亡故，我继承了一套96平米的住房。当时为家庭唯一住房，后来2006年新购一套房子(母亲名下)，和母亲一直住到现在。现因我要成家(未婚)，新购房屋一套(我名下，只交了首付)，打算将继承的老房子(我名下)转卖，获得资金将用于付清新房余款。但中介说继承转卖要缴纳20%所得税。我想咨询一下是否有避税条款对我的情况适用。
我自己网上找了一条有说，“个人转让自用5年以上，并且是家庭唯一生活用房取得的所得，免征个人所得税”，我现在26岁，是否算自己独立家庭8年，且名下只有一套住房(新购住房只有合同，没有房产证，还未结顶)，此条是否适用。