我要他出具东莞*管理公司的签合同授权委托书。这个彭校长有签字权吗，签的合同有效吗？

我在2019年的时候在江苏苏州*小吃培训学校学习时被一个姓郑的老师误导欺骗，失误决策跟东莞*管理有限公司签了一份加盟*无骨烤鱼饭的合同。开店后发现并不是像公司说的项目很火热，很好赚钱，回本很快。经营非常困难。找公司解决，公司找各种理由百般狡辩，还随意找借口乱收费，想再收钱才给解决。后来翻看合同，发现疑点，合同甲方单位是东莞*管理有限公司，甲方签字人是姓彭的先生，彭先生只是苏州培训学校的负责人。东莞*管理公司是集团公司下的子公司，有法人资格，签合同应由法人代表或授权委托人来签字，而这个彭先生并不具备这个条件，彭先生只是苏州培训学校的负责人。据此找到集团总公司东莞*投资有限公司，总公司派品牌中心的姓彭的总经理和我接触，我要他出具东莞*管理公司的签合同授权委托书。他说东莞*管理有限公司是集团公司的，总公司可以授权苏州学习中心签合同。并且拿出一份总公司授权东莞*管理公司共同使用*品牌的授权书。这个授权书应该是现做的，上面连东莞*管理公司署名，法人签字，公司公章都没有。我不承认。请问律师，这个彭校长有签字权吗，签的合同有效吗？