我有责任吗

半年前，我在一家私人公司上班。后来辞职了。老板急需用人，正好我一同学准备换工作，我就把他推荐给我老板了。然后我把工作交接了一下，我就走了，走的时候，我把老板办公室的钥匙给我那同学了。因为我经常要到老板办公室去拿资料，文件之类的东西。后来我走了后，老板单独搞了一个资料室。所以就不需要去他办公室了。但是，有一天，我那同学拿着我给他的钥匙去办公室去偷东西，事后被抓了。他向警察交代说我是主使者，怂恿他去偷东西，然后平分。并且说钥匙是我给他的。但是我和他已经快半年都没联系了。当初给他钥匙的时候，也没别人在场。请问，这种情况警察会相信他所说的吗？这件事我有责任吗？