父亲被前期情人所杀身亡。非婚生子女。刑事附带民事诉讼

2013年3月2日我丈夫被杀身亡。之前他与前妻育有一女。离婚时财产全部分给了他女儿。丈夫是被前妻的情人杀死的（前妻未离婚时已和对方往来）。昨天案子移交检察院了。我未与我老公置办酒席共同生活之前离婚时是我坚持让老公把财产分给他女儿。而居无定所的我们只有房子被拆后续赔偿几十万归我老公所有（但是目前还没有拿到）。这两年多一直是我艰难的支撑全家开销。去年9月中旬办了酒席。目前还未领取结婚证。家里以及孩子所有开销一直我负责。因一直辞职在家带孩子无任何经济收入。两三个月前我实在无能为力了。但是上个月老公又走了。
目前我老公还在冷冻室。
警察告知对方为故意杀人致死罪。6月开庭。请问对方如何判刑？
请问我能做些甚么？以及该如何索赔？