仅有嫌疑人的口供能定罪判刑吗？

我有一亲戚，打工，偷了老板妹妹8900元（他被抓后自己承认的金额，老板妹妹报警时称被偷1万元）。
   现在派出所把人抓进去了，人也进了看守所。
   我去派出所了解情况，警察说嫌疑人在网吧被抓，自己招认是偷了8900元，也去指认了现场，虽然被害人称被偷1万，但是警察称金额不一致就认可嫌疑人的自供；被抓后警察从嫌疑人的存折上取了7000多元还给了被害人；还说如果全部还掉8900元可以减轻处罚，我当时就把其余1000多元全部还给被害人了。
    拘留证上写的是盗窃罪，警察说判刑在半年到一年之间。我当时问，仅凭双方的口供就能判刑吗？警察没有回答我。
     被偷的老板妹妹可怜嫌疑人家境困难，同情嫌疑人，同意签写谅解书，也愿意尽量减轻嫌疑人的处罚。
    我的问题是这种情况能定罪判罚吗？