公司以违约函来要违约金，这可以吗

具体情况是这样：和一个公司签了三方协议，然后前段时间去违约，那公司也同意违约，把我的就业推荐表、成绩单和签的三方协议都还给我了，还让我自己写了一个解除三方协议的申请，并且按了手印，我让公司开一个解约函，公司人事说它们从来没有开过解约函，因为没有违约金，也就不开解约函，当时是这么说的。回到学校开新三方，学校说一定要有违约函才能开新三方。我再到那公司要开违约函，那公司现在一定要我叫3000元违约金才能给开违约函
我想问一下，这公司可以这样跟我要违约金吗？签三方的时候从没说过违约金，现在张口就跟我要3000，这违法吗
还有学校一定要解约函才能开新三方吗？我的所有东西（签的三方协议甲方和乙方、就业推荐表、成绩单)都拿回来了，没有其它东西在那了，只有自己写的一个解除三方协议申请，我和这个公司还有关系吗