公司未按照承诺录取我

您好。我想咨询一个问题。我3.21号去一家外企面试，3.27号接到经理的通知我被录取了，给我发了一份非正式的录取通知书（邮件），写明了职位和薪资，让我提供相关的资料，以便他们走公司的内部流程。后来电话里说明，因为他们急需用人，希望我4.17号就入职，所以在得到她的同意下，我向原来的公司提出了辞职，而且在4.10与原公司正式解除了劳动合同。后来这家外企多次跟我联系（通过邮件），让我提供相关的资料等等，这个流程比经理承诺的时间长了一些。流程快结束的时候，4.27号，我收到HR的电话，说因为公司美国总部刚刚下发的通知，因为全球经济形式的问题，公司决定第二季度不能再招人，而且第三季度是否继续招人，也不一定。让我找别的工作。但我因为他们之前的承诺，已经辞职，也在公司附近找了房子，这对我的损失非常大。我不知道这种情况下，能否要求公司赔赔偿，或者以其他方式解决？