兔子咬伤了人

一日清晨，我将我家小兔独自放在楼前草坪吃草，我本人回家。（当时我不在场）当日下午3：00左右有一邻居来到我家说我家的小兔咬伤了他家五岁的小孩的脚。并将医院的医疗费用单子拿出来，总共花费600多元。当时我们并没有亲眼看到我们家的兔子咬伤了她们家的孩子，但看到邻家小孩脚上确实包扎过，而且是邻居之间都认识，应该不会骗人，念在时邻居的情分上，不想弄僵关系，就表示愿意承担一半医疗费用。当时双方皆同意调解。等过了一周左右，他家又说全部费用必须都有我家承担，并说以后他家孩子不管的了什么病都要我担责任，因为我是兔子的监护人，一听这话，我非常生气，因为我当时我并没有看到我家的兔子咬伤了他家的孩子，而且我们也没跟着去医院。如果这钱赔了，不也就意味着承认了兔子咬人的事实了吗，所以决定不予赔偿。这样，甲家将我告上了当地民事纠纷处，并要求我们赔偿精神损失费9100元，医疗费800元，车费100元，共计10000元，执法机关建议我们请律师进行辩护。现在我养的兔子已经死了，是不是就意味着死无对证？甲家向执法机关递交了2张光盘作为证据。如果光盘里记录着邻居作证看到真的我家的兔子咬伤了他家的小孩，这个证据成立吗？我想请问一下，光盘里能有什么对他们有力的证据？我们是否对他的起诉不予理睬？她们能有什么确凿的证据能证明我家的小兔咬伤了他家的小孩？这件事我们有理吗？这场官司我们能打的赢吗？（补：他家也养着兔子，邻居都知道。并且他没有看管好孩子，我觉得他家长也有很大的责任)希望能快一点解答，我很急，谢谢了！