我可以跟法院协商不执行我唯一的财产，一辆面包车吗？这车是离婚时，前夫用来做孩子的抚养的

我和前夫离婚时协议用婚后个人财产抵做孩子一年的抚养费归我所有,并且已经过户给我了,是凯瑞优优，现在市价也就是最多两万元。可是前夫早在我们结婚前做欠的债主,在我们离婚后起诉我俩,并且对该车做了财产保全,现在法院判定我有连带偿还责任,要强行执行这辆车,请高手帮我看看我应该负这个连带责任吗?我有一份录音,内容是我向债权人打电话询问这笔欠款具体情况时时私下录得,能拿给执行局的人听吗？还有这辆车已经是作为孩子的抚养费给我了,法院是不是也得考虑我的实际情况啊,我家宝宝才10个月大,而我因为要带孩子最近的一年半载是不可能工作的,前夫虽然答应每月给生活费,但是生意已经破产，几乎也没什么经济来源，现在也是靠给别人修电脑送点货来维持生活。如果一定要拍卖这车抵债的话，执行局会因为孩子的抚养费问题，终止或者也给我留下一部分钱做孩子的抚养费呢？