关于签署合同的一些问题

本人上海人与用人公司签定用工合同,公司替我缴纳上海市城镇社会保险.在合同期内发生一次工伤事故,并且鉴定为10级.在鉴定书确认后保险公司已经一次性赔付了我2万左右.
问1:如果合同到期用工单位不再和我续签合同,按工伤保险条例第三十七条规定,是不是要赔付我,由用人单位支付一次性伤残就业补助金?
问2:如果合同到期用工单位不再和我续签合同,是不是要赔付我从2008年以后起到合同终止那年,按一年赔付一个月的个人工资作为经济补偿金?
问3:目前已经和该公司连续订立二次固定期限劳动合同.第一次2007年3月-2010年3月.第二次2010年3月-2015年3月.如公司同意在第二次合同期满后续签合同,我是不是可以要求签署无固定期限劳动合同?公司有权拒绝我的要求吗?
问4:同上前提下,如果公司单方面只同意继续和我签署固定期劳动合同,算不算违规?我是否有权拒绝?如果我拒绝是不是可以被认定为是我一方不想再续签合同,从而离职后得不到按一年赔付一个月的个人工资作为的经济补偿金?