公公去世后，我老公签署放弃继承权，我婆婆才能出售房子

放弃继承权是个人的权利，老公签署放弃继承权后，婆婆确实可以更顺利地处理房产。不过，建议先和婆婆沟通清楚，确保双方权益都得到保障。如果担心后续问题，可以咨询专业律师，签订相关协议，明确各方权利义务。

你该做的，不是证明他“不爱你”，而是证明：
卖房成交价与资金流向（银行流水/聊天/中介合同）——钱去哪了，比谁对谁错重要一百倍；
你对房屋的投入证据（转账、装修票据、扩建借款、共同生活修缮记录）——让“我没产权但我不空白”钉进纸面；
必要时走12348法律援助/司法所调解：让婆婆把“让我们住到年底”变成白纸黑字（期限、地点、是否抵任何款项），别让恩惠当契约用。

你好，我是山东菏泽的朱建宇律师，专注民事纠纷和刑事辩护，连续获得回复法律问题咨询17个《月冠军》，有疑难法律问题，找我帮你解决问题，可以协商解决，达成协议， 协商不成可以起诉解决

你老公可以书面声明放弃对该房屋的继承权，经确认后，你婆婆可凭该声明及公公的死亡证明、房屋权属证明等材料办理房屋过户及出售手续。若涉及其他继承人，需所有继承人共同确认放弃或达成一致。

协商不成可诉讼，法院会根据具体情况判决。

协商不成可以起诉