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2006年江西省南昌市某银行被本市一家公司以贷款的名义骗走200万元。南昌市公安局接到报案后，为了减少银行的损失，迅速采取行动，立即扣押了这家涉嫌诈骗的贷款公司院内堆放的加之68万元的钢材，并发还给银行抵债。但扣押后的第二天，海南某公司驻南昌分公司经理找到公安局报案，称该公司存放在某公司院内代销的钢材被公安机关工作人员强行拉走了。经过公安部门调查核实，证明这批钢材确实为海南公司所有。发现错扣钢材后，公安局向银行发出了纠错通知书，撤销了原来的钢材发还单，要他们归还被错误执行的钢材。但银行却不退还。为此，海南公司为要回钢材，从2006年到2010年四年一直找公安局归还，公安局在多次向银行交涉无果的情况下，于2010年对自己错扣钢材的行为作出了向海南公司国家赔偿68万元的决定。
问题：对于错扣的价值68万元的钢材，公安局能通过什么法律途径要回来？公安局和银行之间在本案中是一种什么关系？为什么？