人身损害

我家一亲戚与别人发生口角，对方拿刀过来，我母亲见到说了一句，别拿刀呀，对方便拿刀向我母亲行凶，把我母亲的大手指割伤，手筋已断，公安局现在还没进行处理，说要我母亲把伤养好在进行法医鉴定，现在已有一个多月了，我想问一下一般这种情况，要多长时间进行法医鉴定，如果调解不了的话，我应该怎么做，我母亲现在大手指关节不好使，不能动，这样算轻伤害吗，可以要求法律定罪吗，能得到经济补偿吗，如果起诉的话。谢谢好心律师帮助我解答。