父母闹离婚，10岁脑瘫孩子判给谁

父母闹离婚，有个10岁脑瘫孩子，智力相当4个月婴儿，但比婴儿还难护理，经常生病，夜间不睡觉，现在双方都不要孩子，请问法院会把孩子判给谁，会判双方各站一半，还是判给经济条件较好的一方，之前咨询这两种说法都有，想在咨询贵律师。
注：父亲公务员，收入4000多，但工作很忙，经常一天一夜的加班，无时间带孩子，母亲无正式工作，与一家公司签订合同工，基本不会解聘，月收入2000多，孩子以前由双方老人看护。现在母亲离家出走，孩子由奶奶看护。但是孩子奶奶也体弱多病，勉强支撑，对这样母亲法律有无办法解决，不光要抚养费的问题，主要是要看护责任。