公司是否违法，若申请仲裁有何赔偿？

我与原单位的三年合同即将6月20日到期，合同到期我不再与原单位续签合同，6月20日为我在原单位最后一个工作日。原单位给我办理好相关手续好说是让我去第三方将社保和公积金转出。当我到了第三方那里时确被告知，在5月底时单位私下开具了解除劳动合同报告书并进行了备案，解除了劳动合同，并将社保关系转给了第三方人力资源有限公司代理投保。（我孩子不满一周岁，我还处于哺乳期）现在第三方要我和他们补签劳动合同，然后再写封辞职信给他们，我没同意。因为如果我签了我就领不到失业金了，而且明明应该是与原单位合同到期而终止劳动合同，就变成了我从新公司主动离职。请问就上面所述，原单位是否已经违法，违反了哪些？并且对我造成了哪些损失，我若申请仲裁能够追究哪些责任和赔偿？