我有台湾法院的判决书，继承弟弟在台的遗产,

不能，你应该在国内起诉继承。

你好，申请由取得民事判决的一方当事人向申请人住所地、经常居住地或者被执行财产所在地中级人民法院提交申请书，并须附有台湾地区有关法院民事判决书正本或证明无误的副本、证明文件。
申请认可台湾地区有关法院民事判决的，应当在该判决发生效力后一年内提出。
因此，你的时效已过，可考虑在大陆提起诉讼解决。