这件纠纷，法院会怎么判？公安机关会怎么处理？

我家人因与邻居家土地问题闹纠纷，首先是因为一个早上我母亲后院（没有围墙）在收拾一些树叶干材，将其放在院的边源处，邻居突然冲进与我母亲吵，说是这块地是他们家的，不能还动后打人。
    之后我父亲很生气，与邻居大吵，拿个把锄头，想将原来被邻居原来借去用的一块水渠（被邻居当时借用，现已被邻居水泥添上）凿开，邻居不让，与我你亲在挣抢锄头时，被我父亲打倒在地。邻居的母亲（70－80岁）当时看见自已儿子被打倒在地（我父亲没有受伤），在冲过来进，自已摔倒且有多处皮外伤。
     在当时邻居亲人就报了110，后经法医鉴定邻居与其母亲都达到轻伤标准。  
     邻居跟110民警说：其母亲受伤也是被我父亲打的。
     当时现场有好几位证人在场,可以做证我父亲没有打邻居的母亲。
     邻居还放言：让我们赔其母亲和他的医疗费用，还要让我父亲坐牢。
    
我想问的是：1.现在邻居要是向法院起诉会怎么处理？
            2.公安机关会怎么办理？
            3.我们是否有义务要赔邻居的母亲的医疗费用。