请问此事起诉敲诈勒索罪是否成立

我本人2002年开始组织了10几个人承揽施工项目，在2004年初有一个工人在工作中不慎左手手指头被压骨折，后来帮他在医院出全部医药费接好，在医院期间工资照发，后来一直跟着我转入一家私企公司开始工作，在2012年10月份因他本人工作不努力，平常又吊儿郎当不好好工作情况下，被公司按现行的劳动法规标准迟退了。迟退后他家人开始不断放话并要挟说要赔给10万元赔偿他以前手指头工伤事，还带着两个哥哥来公司里闹事，后来不断来我家和在路上偷袭我和我现在公司老板，报案后警察说这事是你们纠纷事件自己回去协商解决。后来出于无奈，我们只能在2013年6月通过第三方人，采取协商付了7万元来平息不在受威胁和偷袭。这事我现在一直在心里纠结不好受，所以请问律师以后他们家如还为这事还来闹事话我可以起诉他们吗？他们这种行为是否构成敲诈勒索罪名成立。
      谢谢！