司机自首后，可以对其使用测谎仪吗？

5月2日晚上11点半，陈某与离婚妻子相约在小巷里等候，由于离婚妻子始终未出现，陈某便与其进行通信及发短信。
凌晨3点25分，一个司机开车撞向陈某后，直接碾压拖行十几米，人被抛出，脱离车身，司机凌晨撞人后，没有留在现场，保持现场，也没拨打110或120及时救援，而是直接开车逃离现场，（凌晨4点左右，被路人发现并报警）造成被害人未能得到及时救援，流血过多，最终死亡；肇事司机在逃逸后的当日晚上自首。

赔偿同意书写着：在小巷里，司机开车超速，陈某从停靠一边的摩托车上下来后，刚走到巷路中间(车辆道上)几步就被撞，陈某(死者)属于主要交通责任，肇事司机属于次要责任，由于车辆有买保险，就让保险赔了一些钱给死者家属，然后了事。

至于肇事司机从起始地而来，撞人后逃逸的路线，这两大段均被处理的交警以照不到为理由，使家属没能看到。由于当时突然发生这种事，且家属也没经验，陈某的离世，让家属感觉有犯罪嫌疑，像是故意杀人的(车祸安排得很巧合)。

请问：家属可以通过律师进行起诉，并对司机使用测谎仪吗？