对方坚持起诉处理赔偿事宜的起诉费和鉴定费应该我出吗？

下雨天开车门碰到了对方，对方开电瓶车穿雨衣打伞的。有一只小脚趾一块小

骨头骨折，打石膏后就没啥大问题，二个多月对方就已经上班了。
对方的医药费全部是我付的，时候也多次找对方商量调解赔偿，然后对方一直

拖着说自己的伤情还不稳定，现在都已经三个多月过去了，对方找了律师说起

诉处理。起诉费和伤情鉴定费全部我出，然后赔偿部分该是保险公司是找保险

公司，保险不赔的部分还是我出。
对方是法院厅长，我的态度一直很诚恳的想和他调解赔偿，但是法院厅长的当

事人拖了三个月后坚持起诉通过法院判定处理。
对方的律师说这些钱必须我出，我家情况不怎么好，就没特地找律师了。我想知道这种对方坚持起诉的，其起诉费用和伤情鉴定费还是必须由我出吗？