是否构成敲诈勒索罪？

本人家后于2006年开建了一家砖厂，2007年正式生产开始砖厂就聘用了我爸爸负责该厂附近居民的纠纷协调工作给予工作报酬每个月一千三百元的工资，并承诺本厂健在的情况下永不辞退我爸爸的这份工作。由于去年上半年砖厂需从外运输资源进来从我家门前经过，损坏了我家的晒谷坪，各种树木，菜地等，在我不知情的情况下我爸爸与砖厂签了一份赔偿协议，给予了三万元的赔偿，上面注明了此后再无任何理由找该厂索要经济赔偿。当我知晓的时候很不满意这种赔偿结局，然后我再次找该砖厂已经发现该厂以转让给了其他人，法人代表也变更了，只知晓曾经的法人仍然拥有着该厂的股份，当变更法人之后该厂其他岗位都无改变，只有辞退了我爸爸的那份工作，然后我找了现任的法人代表进行理会，经过协商又给予了我三万元的补偿，这次砖厂只要我爸爸手写了一张给予损坏我家的各种东西的补偿款三万元。结果现在却告我敲诈勒索，我想请问该情况是否构成呢？