车被撞了，反被对方讹。外地人就要被欺负？

在2013年9月8日沈辽路与南阳湖街交口。我方车辆过红绿灯后由右转弯线右拐直行时，前方一出租车向右边车道并线，并紧急停车，我方车辆不得已在后方急停。由于前方出租车左侧车尾有占道现象，我方车辆准备避让继续直行，此间我方车辆并无占道、压线、超速或加速现象。 就在此时，后方一两厢马自达3原因不明（待警方认证）撞向我方车辆。导致我车左后方损坏，马自达咬定是我们强行变道，反让我们赔偿。我方怕影响工作希望私了，各修各车。他们找了熟识的交警骗我们说，只要我们认责任了，就走保险就没事了。但是我们只有强险还是在外省，只能修一辆车。就没答应。今早对方来电话说是他媳妇怀孕因为我们撞他车，导致他媳妇住院，要求我们交医疗费用！！！实在是太过分了。仗着自己有关系，欺负我们外地人！还好我们没有怕麻烦认责任。否则后续不知道要出多少事情。现在事情僵住了。交警也不给判，他们有关系，把黑的也会说成白的 。 我想知道，我现在应该留什么样的证据以备不时之需。