交警扣车期限以及需要开具什么凭证给我

我驾驶五菱荣光面包车停好车后开驾驶室这边的车门时，一辆电动车撞上我的车门。驾驶员摔倒头着地，没有明伤。电动车乘客基本上没有事。我第一时间带电动车驾驶员以及电动车乘客去医院检查，CT,X光还有彩超检查后都没有问题。但为了让电动车驾驶员和乘客安心，打算让她住院观察。在办理完住院手续后，有交警找到病房，询问经过。其间就问伤者的母亲（电动车乘客）需不需要警察介入。要是不需要，以后找不到汽车车主（我）他们就不会管了。由于害怕以及有困难找警察的心理驱使，伤者母亲在很纠结的情况下没有说要写上解决。于是警察就默认为伤者需要警察协助，收走了我的车钥匙，没有开具任何凭证就开走了我的车。在开车走之前，伤者母亲想到出事后我一直很负责人的在找医生，积极协助治疗，所以就赶到我车旁拉开车门，跟正准备开车走的警察说我们私了。此时警察也不管不顾直接关上车门，说我很忙，我先开走车，你们协商好了再来找我。之后就将车开走。后来伤者母亲跟我商量要私了，然后就先后两次一起去找警察要车，他却始终以很忙为由不见面。最后在晚上等待一个多小时后，在事故处理中心等到当事交警。在给我们办理完私了协议，我们双方都签字按手印后，又以其他理由离去，非要我们次日来处理。其间还收受我两包价值40元的香烟。停车费一天50元，施救费每车300元，我承受不起。次日早上我又找该警察，他却说等十个工作日以后再来处理。扣车没有凭证，在我们双方都要求私了并且已经签署协议以后还不肯放车。我想请问此事交警算不算违规。