二个孩子打闹受伤，责任怎样划分？

孩子9周岁，上四年级 。在课间，有三个同学在打闹（我儿子不在其中），我儿子过去把其中一个同学推倒在地，并跑走和另外一个同学去玩，过了一会，这个被推倒的同学非常生气，从后面上来，向背对着他的我的儿子跑过去，并在后面把他抱住，我儿子在挣脱的过程中后脑撞断他的二颗门牙（恒牙）。我儿子说是他从后面上来，在冲过的的过程中，撞到正在背对着他在后退的儿子的后脑上，并把儿子扑倒在地，同时他的牙撞断了。二种说法都是他从后面上来，我的儿子被正面撞倒在地，一颗牙齿撞到地面而松动。请问在此次事件中，学校有过错吗？如果有，二个孩子和学校应各负多少责任；如果没有，二个孩子应该各负多少责任？