中国出生的外籍儿童可以落户中国户口吗？

父亲是澳大利亚国籍，母亲是中国国籍，儿子在中国出生，出生证明也有（填写父母亲资料时，填写的是父亲的澳大利亚护照资料），于是，儿子可以直接通过澳大利亚驻广州领馆办理了澳洲公民证和护照。结果，中国政府竟然说儿子的澳洲护照是无效的（他们的理由是，只要是在中国出生，孩子要随母亲的国籍。于是，他们要让我先让孩子落户中国国籍，然后再申请澳洲的签证，然后到澳洲后，才能成为真正的“澳洲人”，以后再类似我自己一样，申请中国签证后回中国）。
现在更复杂一些的地方来了！我自己去年才入的外籍，还没取消中国户口，想像“很多人”一样，保留“双重国籍”。所以，我如果凭着儿子的出生证明去落户，不是直接让派出所知道我变成外籍了吗？
（最后，让情况更复杂一些吧！！！刚才说的都是我小儿子，大儿子前几年出生的，当时我还是中国籍，所以就是正常的落户。现在这个小儿子如果落户，又是属于超生。所以之前我才想让他直接入澳洲籍。现在因为澳洲护照中国政府不承认，又一定要落户中国。变成互相矛盾了。请问有设么解决的办法吗？