小孩之间玩耍被别人孩子用石头砸伤小拇指导致指甲脱落，该怎么赔偿？

两个小孩之间在玩耍，别人家的孩子用石头把我家小孩左手小拇指砸伤，导致指甲脱落，就医的费用是对方出的。如果要求赔偿的话要多好钱合适，还有就是以什么名义要这些费用，这种情况是私了的好，还是报警比较好，最好说的详细一些。