关于小孩住院，病情不但没能控制，反而恶化

一个十三个月的小女孩，因有小小的咳嗽，赶往当地的人民医院检查，医生告知左肺下面有痰症。医生要求住院，住院后的二天，小孩开始发高烧，一直断断续续的，温度越烧越高，住了一个星期还不见好转，在医院每天输青梅素液，发高烧就喂小孩子吃美琳，一天吃四次。                                      去医院是为了看好病，医院不但没有给小孩子病看好，反而在恶化！见此情况，医生还说，这两天应该退下去了，看小孩精神一天比一天差，动都不想去（注：小孩住院之前和住院的前一天都是活崩乱跳的），家长很是心疼，医生的这两天到底是几号，无奈之下，只能转院，到目前小孩检查出，腿的关节化浓，无法将腿打直，更不用说站起来了，因为肺痰没有得好很好的控制而导致的！
现在小孩转到上海儿童医院，在进行治疗


请问这种情况是否可以追究第一次去的人民医院！