拆迁安置房一直无产权的问题咨询

——八十年代我家109㎡的私房被一单位征用拆迁，《拆迁协议》上注明是原址回迁两套住房。后来房屋建成由于该单位被分房的人多，发生了房子与回迁户不够分的状况，就把我家安置到这家单位新建的平房宿舍居住，而不是协议上的两套楼房。由于当年没有什么房改一说所以就去住了，结果一直住到现在。虽然后来房改时也去要求过买现在住的宿舍房子，但是该单位说宿舍房不成套无法买卖，就一直拖着。结果我家从有房户变成无房户，并且直到现在还要每月交房租给该单位。
请问，该如何争取房屋产权，还能不能争取，房租还要不要继续交，83年签的协议距今30年了显然已经过了法律追诉期，该如何维权，谢谢！注：当年的协议、通知等一系列拆迁材料都还保存完好。