请教家庭财产问题，谢谢各位老师！

兄弟甲、乙两人，父亲去世十余年，母亲一年前患脑瘤，一年来一直住院，且因肿瘤压迫相关神经，老人长期几乎昏迷，毫无意识，不认识任何人，一动不能动，无言语，仅靠医疗手段维持，今日去世，没有任何遗嘱。因母亲患病入院即丧失一切能力，甲乙共同服侍老人至老人去世，但甲在母亲入院后，即私自把持住老人的一切存折和老人身份证，直至如今老人去世，都不提供任何账目。乙按照甲以往的为人分析，甲极有可能私用老人存款，但无法得到相关证据，不知如何是好。
请问：
1、如果甲在母亲生前丧失一切能力的住院期间，私用母亲存款，是否构成刑事犯罪？
2、如甲在母亲去世后私用母亲存款，属于什么行为？
3、请问乙该如何搜集证据并维权？