我父亲在下班回去工作单位宿舍睡觉路上意外身亡，肇事司机逃逸，

你好，尽快报警。肇事司机应该承担刑事责任和民事赔偿责任。
同时，尽快申请因公死亡认定。
买了工伤保险由保险赔付，没买的话由公司全额赔付。
没有合同搜集事实劳动关系的证据，比如工资单，工作服，证人证言，录音等
公司没在一个月内申报，您可以在一年内自己向劳动和社会保障行政部门提交工伤认定申请的，工伤职工或其家属都可以申请。
可以获得丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金。