祖宅房产纠纷问题

我爷爷育有三儿两女，在老家有间房子，房产证上的是爷爷的名字。
爷爷几年前去世了，去世前三十多年前就已经口头说房子给我爸爸和我大叔，而十几年前又改口说，把老房子留个我爸以及我的大叔和小叔兄弟三人，但是这些都没有书面遗嘱。
现因为老家的房子长久失修已成危房不能住人，所以在符合当地有关的重建政策条件下，我爸和我大叔、小叔三兄弟商量一起翻盖新房，但是小叔表示放弃出资盖房。
那么请问：我爸和我大叔合力盖的新房，在申请重新办理新的房产证时，是可以只写我爸和我大叔的名字么，还是说需要我小叔来签字同意放弃房产，如果我小叔想来恶意争房子的话，他也有份？新房产证的办理需要什么条件，要几个人来签字协议？