会被拘留吗？

我表姐离婚后和一个男人同居生了一个女孩，但是没结婚，那个男人在事业单位上班，也是离婚的，和前妻有三个孩子，现在这个小女孩是三岁，户口是花钱办的，给孩子办户口时是用的假结婚证（因为他们没领证，只是同居，所以办的假结婚证什么的），她现在和男方的感情也不太好了，孩子就是一个人带着，现在因为举报的事，她担心公安局会让她带着孩子和男方做亲子鉴定，她想知道：如果她坚持不同意去做亲子鉴定，公安机关或者别的部门是否有权强制他们做亲子鉴定？她会不会因为办假证的事被拘留？另外，派出所把当时收的钱也退给了她，那么孩子的户口会不会被注销？谢谢！