我在广西，我想咨询一下，我丈夫在10年通过相亲，按当地风俗和一名女子举办婚礼并未办理婚姻登记手续

我在广西，我想咨询一下，我丈夫在10年通过相亲，按当地风俗和一名女子举办婚礼并未办理婚姻登记手续，2011年中因为该女子小子宫，不能生育或在药物帮助下才能生育，我丈夫和家人以及对方协商分开，并退还该女子的陪嫁家电及4万块钱（当初举办婚礼花费100万全部由男方支出），2012年7月该女子和家人以该女子在当地背负离婚名声不想看弟媳脸色为由，再向我老公索要10万块，至此，他们已经分开1年，该女子也在当地和一名男子谈恋爱，我和我老公在当年的9月份登记结婚至今育有一子，该女子在12月份也已经登记结婚，当初答应给10万，未出具任何拮据或书面承诺，只在电话和短信沟通，后因我老公生意周转不开在外负债将近200万，一直未兑现，现该女子都已结婚有家庭，却一直逼我们要10万元，我们现是负债情况无法支付，请问，这钱我们是否应该给？