财产损害和人身伤害的问题

身份，在校学生，成年人。
1、半年前，小明跟小华发生争执，小明找人打了小华，并将小华脸部抓伤，伤势较轻，小华也叫人打了小明等人，但小明等人在小华被抓伤后均未动手，只是挨打。后学校均给予记过和留校查看处分。
2、小明给小华赔礼道歉，并给小华医药费和家长来回路费共计500元。事情完结。
3、即将毕业，小华担心自己的处分带进档案。进行消除处分申请时语言态度不好，导致老师未给办理，便在无人上课时将小明的十字绣用刀划了15公分的划痕。
4、十字绣，小明绣了三年，长2.5米宽60公分，未完成。
学校处理意见
小华买同样图案十字绣成品赔给小明，并向小明公开道歉。
5、结果
小明不服，让小华裱好，还要自己选最贵的框。
小华不服，但同意裱框。
请问这构成什么纠纷?财产及损失?是民事还是刑事？如果协商解决，谁赔得高些？会不会对学校和班主任产生不良后果？如何通过法律途径解决？
谢谢