行政复议的相关期限是多长？

1997年12月8日，李某因殴打他人受到县公安局罚款100元的行政处罚，并被裁决赔偿受害人医疗费504元。李某在接到县公安局送达的行政处罚裁决后，既未申请复议，也不履行裁决义务。基于此，县公安局依据《治安管理处罚条例》第36条规定，于1998年1月5日以李某拒不执行处罚裁决为由对其作出行政拘留15天的治安处罚。李某未交保证金，亦未提供担保人，县公安局于1998年l月10日对李某执行拘留。李某当即向市公安局申请复议，认为是公安局对他作出的第一次行政处罚过重，第二次拘留程序不合法，要求复议机关改变第一次处罚，减少罚款数额；撤销第二次拘留处罚。 
请问：
（1）市公安局对李某的复议请求(即改变第一次处罚，减少罚款数额)应否受理？李某能否就第一次行政处罚向人民法院提起行政诉讼？ 
（2)县公安局对李某又处以行政拘留是否合法？市公安局应做出何种复议决定？